Olá, alguém poderia sanar essa dúvida?
Dado o campo vetorial A=x²(i) + yz(j) +xy(k), determine o fluxo deste vetor através de uma superfície definida pelas condições: z=4 0
Olá Lara.
Use o teorema da divergência que diz que o fluxo "F" de um campo tensorial "v" através de uma superfície fechada "S" é igual à integral de volume "V" da divergência sobre a região dentro da superfície. Ou seja, a soma de todas a fontes fornece o fluxo da região,
F = int v*(n).dS = int Nabla v.dv , -----------------------(1)
onde
Nabla = (d/dx)(i) + (d/dy)(j) + (d/dz)(k) . -----------------(2)
Então após calcular o divergente do seu campo vetorial, basta fazer uma integral de volume que compreende a superfície de interesse (segunda parte da Eq. (1)). Ou você pode integrar o produto interno do campo vetorial e da área da superfície desejada (primeira parte da Eq. (2)), mas geralmente é mais complicado.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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