Geometria Analítica

Question

Um quadrado ABCD tem seus lados paralelos aos eixos ortogonais do plano cartesiano e seu vértice A tem coordenadas (4, 7). O quadrado é intersectado pela bissetriz dos quadrantes ímpares, conforme indica a figura a seguir, formando o polígono hachurado de área 23/2. Determine a medida do lado do quadrado ABCD, em unidades lineares.

Marcos F. · Accepted Answer

Olá Sousa.  Se o lado do quadrado é ''l'', as coordenadas dos pontos: A(4,7), B(4+l , 7), C(4+l ,  7-l) ,  D(4, 7-l).  A bissetriz intercepta AD em (4,4) e em AB em (7,7). Assim, l >3 e a área do triângulo superior é de 3.3/2=9/2.  Assim, a área do quadrilátero é l^2 e a área do polígono inferior é  23/2. Então 23/2+9/2= 16.  l^2=16,    l=4.   Bons estudos !

Geometria Analítica

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