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a) É uma elipse com focos e vértices do tipo ,
,
, centrado na origem. Pelos focos estarem no eixo Y, então a equação é dada por
, sendo
e
, portanto:
.
b) É uma hipérbole arrastada. Os pontos que temos são ,
, centro sendo a origem. A equação dessa quádrica é do tipo
, visto que a hipérbole é apenas translada para cima e para baixo (a componente z não influencia) e pelos focos estarem sob o eixo Y. Podemos descobrir b pela relação
, portanto,
.
c)É um elipsoide centrado na origem e com ,
e
pelos pontos dados. A equação de um elipsóide é do tipo
, portanto,
.
d) É uma parábolada centrada no ponto (0,3) e p é a distância do foco ao vértice, ou seja, p=1. Como o eixo de simetria é paralelo ao eixo x, então a equação da cônica é
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