Integral c2

Int (x+1)dx = (x^2)/2 + C

A integral de uma função polinomial (ou seja, depende de x ou x^2 ou x^3, etc) f(x) é sempre um polinômio de ordem superior. Neste caso, você pode resolver por 2 métodos. Ou faz uma mudança de variável e chama y = x+1, logo, dy=dx Então sua nova integral será y dy e esse resultado é (y^2)/2 + C. Agora você precisa voltar pra função original x, então substitui y por x+1 e fica [(x+1)^2]/2 + C = (x^2)/2 + 2x/2 + 1 + C Como o 1 é uma constante, eu posso absorvê-lo dentro da minha outra constante C e redefinir C Então a resposta é (x+1) dx = (x^2)/2 + x + C A outra maneira de fazer é sabendo que a soma das integrais é a integral da soma. Ou seja Integral (x+1) dx = Integral x dx + Integral 1 dx Integral x dx = (x^2)/2 + C Integral 1 dx = x + C' Logo Integral (x+1) dx = (x^2)/2 + x + C