Integral Dupla

Question

integrate (3x+4yˆ3) dy dx from x=0 to 2 from y=1 to 3

Wemerson S. · Accepted Answer

Danielli, primeiro você deve fazer a integral em uma variável considerando a outra variável como uma constante. Depois com o resultado fazer o oposto.  Escolhendo integrar primeiro em y ficará com integral de 0->2 da integral de1->3 de (3x+4y^3)dydx.  Resolvendo em y resta: integral de0->2 de ([3xy+y^4] de 1->3)dx    que é integral de 0->2 de (6x+82)dx Resta agora resolver a integral em x, que foi a que sobrou, e é: [3x²+82x] de 0->2  que resulta em 176.  Lembrando que a ordem com que se integra cada variável não importa, basta prestar atenção para não trocar os limites de integração.  Espero ter ajudado. Bons Estudos!

M M. · Answer

Integrando em y temos:integral de 1->3 (3x+4y^3) dy = (3xy+y^4) de 1->3 = (3x.3+3^4) - (3x.1+1^4) = (9x + 81) - (3x + 1) = = 9x + 81 - 3x - 1 = 6x + 80Integrando em x temos:integral de 0->2 de (6x+80) dx = (3x^2+80x) de 0->2 = (3.2^2+80.2) - (3.0^2+80.0) = (12+160) - (0+0) = 172Portanto,integral de 0->2 de (integral de 1->3 (3x+4y^3) dy) dx = 172 acesse a resolu&ccedil;&atilde;o no Word Danielli, o que achou da explica&ccedil;&atilde;o ?

Rafael A. · Answer

A resposta é 172.

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