Olá, gostaria de verificar se minha solução está correta.
Lim (x2sen2y)/x2+2y2
quando (x,y) ? (0,0)
primeiro eu separei sen2y multiplicando o resto da função e depois eu limitei a função
0?x2? x2+2y2
0?x2/x2+2y2? 1
depois de limitar, multipliquei o limite de sen2y, com y tendendo ao 0, pelo limite da funçao limitada.
o resultado do limite é 0, quero apenas confirmar se o método usado é valido
Passo 1. Comparar a função com outra função a qual conheca seu límite.
Além disso:
Portanto:
Passo 2. Usar o passo 1 para escrever a desigualdade na forma de limites.
Dado que então:
Logo pela propriedade análoga ao teorema do Sanduíche, temos que
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