Uma empresa opera num mercado em concorrência perfeita cujo preço de venda é igual a $ 20,00 e seu custo marginal
mensal seja dado por Cmg = 3x² – 6x + 15. Qual a produção mensal que dá o máximo lucro?
Uma empresa opera num mercado em concorrência perfeita cujo preço de venda é igual a $ 20,00 e seu custo marginal mensal seja dado por Cmg = 3x² – 6x + 15. Qual a produção mensal que dá o máximo lucro?
Solução
O ingreso mensual é dada por
Derivando para obter pontos críticos
Note que
Segue-se que se x < 13/3, a função é crescente; logo se x > 13/3, temos que a função é decrescente. Portanto, x = 13/3 é máximo da função I(x), isto é, em x = 13/3 a função ingreso atinge o máximo, logo o lucro máximo é I(13/3) = 124/3 = $ 41,33.
Aulas particulares
