Um retângulo tem dois cantos inferiores no eixo x e dois cantos superiores na curva y=16?x2. Dentre todos esses retângulos, quais as dimensões daquele que tem maior área?
Seja a > 0 tal que o lado horizontal tem medida 2a, então o vertical terá 16-a^2.
A área é dada por 2a(16-a^2).
O máximo dela vai ser um ponto crítico, logo basta derivar e igualar a zero para encontrar o valor de a que maximiza a área.
Ficamos com 32-6a^2 = 0. Lembrando que as medidas são 2a e 16-a^2.
Aulas particulares
