Qual é a derivada de cos(u)sen(u)

Para calcular a derivada da função $f(u)=\cos (u)\sin (u)$, podemos utilizar a regra do produto, que afirma que a derivada de duas funções $f(u)$ e $g(u)$ é dada por:

Nesse caso, temos:

• $f(u)=\cos (u)$ e $g(u)=\sin (u)$
• A derivada de $\cos (u)$ é $-\sin (u)$
• A derivada de $\sin (u)$ é $\cos (u)$

Substituindo na regra do produto, temos:

Agora, aplicando a regra do produto:

[ \frac{d}{du}[\cos(u) \sin(u)] = \cos(u) \cdot \cos(u) + \sin(u) \cdot (-\sin(u)) ]

Simplificando:

Portanto, a derivada de $\cos (u)\sin (u)$ é:

[ \frac{d}{du}[\cos(u) \sin(u)] = \cos^2(u) - \sin^2(u) ]