Qual é a integral do cosseno de zero até 2π?

A integral do cosseno de $0$ até $2\pi$ pode ser calculada da seguinte forma:

A função que precisamos integrar é (\cos(x)). A integral indefinida de (\cos(x)) é (\sin(x) + C), onde $C$ é a constante de integração.

Agora, calculamos a integral definida de (\cos(x)) de $0$ até $2\pi$:

[ \int_{0}^{2\pi} \cos(x) \, dx = \left[ \sin(x) \right]_{0}^{2\pi} = \sin(2\pi) - \sin(0) ]

Sabemos que (\sin(2\pi) = 0) e (\sin(0) = 0), portanto:

Portanto, a integral de (\cos(x)) de $0$ até $2\pi$ é $0$.