Séries de forma indeterminada

Question

cálculo g.thomas vl2 exercício de fixação 8.83: use a representação na forma série sen3x para encontrar os valores de r ,s: lim (x tende a 0) [(sen3x/x^3)+(r/x^2)+s]=0 ( resposta do livro: r=-3; s=9/2) encontro s, mas não consigo encontrar uma forma de deduzir r,

Gustavo A. · Accepted Answer

Podemos achar R a partir de uma adaptação na equação: iremos isolar R e multiplicar ambos os lados por x² (lembrar que é diferente de ):

Como , então e com R independente de x, , portanto:

Para calular esse limite, usei a Regra de L'Hospital, mas transformando sen(3x) na série e dividir por x, chegarmos em 3cos(3x)

Séries de forma indeterminada

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