Considere os algarismos 1 3 e 5 quantos números é possível f

Question

Considere os algarismos 1 3 e 5 quantos números é possível formar

Profes A. · Accepted Answer

Para encontrar o número de combinações possíveis usando os algarismos 1, 3 e 5, precisamos levar em conta a quantidade de dígitos que cada número pode ter. Vamos considerar números de 1 dígito, 2 dígitos e 3 dígitos.

Números de 1 dígito:
Os números possíveis são 1, 3 e 5.
Total: 3 números.
Números de 2 dígitos:
Cada posição (unidades e dezenas) pode ser preenchida com qualquer um dos 3 algarismos (1, 3, ou 5).
Total: $3 \times 3 = 9$ números.
Números de 3 dígitos:
Cada posição (unidades, dezenas e centenas) pode ser preenchida com qualquer um dos 3 algarismos.
Total: $3 \times 3 \times 3 = 27$ números.

Somando todas essas possibilidades, temos:

[3 \text{ (1 dígito)} + 9 \text{ (2 dígitos)} + 27 \text{ (3 dígitos)} = 39]

Portanto, é possível formar 39 números distintos usando os algarismos 1, 3 e 5.

Denys P. · Answer

Sendo apenas 1, 3 e 5. No máximo números de 3 dígitos:

Sem repetição 3! = 6 (3x2x1)
Já que a escolha de um número afeta a escolha dos outros sequentes.
Com repetição 3³ = 27 (3x3x3)
Já que o primeiro número pode aparecer novamente
Sem repetição e com 1, 2 e 3 dígitos
3! + 2! + 1! = 6 + 2 + 1 = 9
Ou, números com repetição e com apenas 1 dígito + 2 dígitos + 3 dígitos = 3¹ + 3² + 3³ = 3 + 9 + 27 = 39
Ou infinitos sem limite de dígitos:
33333333333333...

Considere os algarismos 1 3 e 5 quantos números é possível f

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