Minha dúvida é se devo duplicar o tamanho da mantissa nesse exercício, devido ao acumulador apresentar precisão dupla.

Olá Pedro. Na verdade precisão simples e precisão dupla estão atreladas as casas decimais da seguinte maneira: Precisão da representação numérica, as principais são: Simples 32 bits ou precisão simples (float), equivalente a até 7 dígitos decimais. 1 bit para o sinal. 8 bits para o expoente. 23 bits para a representação da mantissa. Dupla 64 bits ou precisão dupla (double), equivalente a até 15 dígitos decimais. 1 bit destinado para o sinal; 11 bits destinados para o expoente; 52 bits destinados para a mantissa. Ou seja, no seu exemplo, o computador iria considerar 4 casas decimais significativas de 7 casas decimais possíveis. No segundo caso, precisão dupla, se você colocasse 8 casas, ele mostraria ("printaria") um número real (float) considerando 8 casas decimais significativas, possivelmente arredondaria na última, caso fosse necessário, porém você pode expandir até 15 casas decimais. Enfim, sendo mais direto, é uma decisão "sua", no entanto, a precisão dupla "dobra" a possibilidade de casas decimais significativas antes do eventual arredondamento computacional sendo substancialmente mais significativa. Ou seja, quando se usa PRECISÃO DUPLA, se quer obter uma precisão de, no mínimo, 8 casas decimais, já que a simples possibilita até 7, porém depende da quantidade de bits que se destina a cada um dos termos expoente e mantissa. Espero ter ajudado e bons estudos.