Como faço para construir um DFA que aceite a linguagem {w | w pertence a L(A) e | w | <= n}), sendo A um autômato finito que representa um certa linguagem e n um parâmetro de entrada?
Oi, infelizmente sua pergunta não foi respondida depois de mais de 1 mês porque ela é muito complexa ou exige uma resposta enorme. Para perguntas assim, indico utilizar a ferramente ''Tarefas" desta plataforma, conseguirá o que desejar em questão de horas ou poucos dias. Abraços.
Quando você limita o tamanho das palavras de uma linguagem a um tamanho n, você faz com que ela tenha um número limitado de palavras (visto que os alfabetos são sempre finitos).
Para implementar uma linguagem com um número finito de palavras, um autômato não pode ter loops, pois se houver apenas 1 loop, o autômato gera infinitas palavras pois ele não tem memória de quantas vezes rodou aquele loop.
A solução é "abrir" cada loop e transformá-lo em caminhos que repetem 1, 2.. x vezes esse trecho do loop de forma que as palavras formadas sejam sempre menores que n, o limite dado.
Essa explicação ficaria mais clara se houvesse como mostrar gráficamente o processo, visto que um autômato é uma representação visual. Assim, se a explicação não ficou clara o suficiente, sugiro, como o colega que respondeu antes de mim, que envie uma questão.