4) Uma trena confeccionada em fita plástica foi usada para m

Para resolver este problema, precisamos considerar o efeito da dilatação térmica em ambos os materiais (o trilho de aço e a trena de fita plástica) devido à temperatura de 35 °C. Vamos calcular a dilatação linear de ambos quando submetidos a essa temperatura.

Dados do problema:

• Comprimento inicial do trilho de aço ($L_{\text{aço}}$): 6 m
• Temperatura inicial ($T_i$): Geralmente assumida como $T_0=20°C$ como referência
• Temperatura final ($T_f$): 35 °C
• Coeficiente de dilatação térmica do aço (${\alpha }_{\text{aço}}$): $11,5\times {10}^{-6}{\text{°C}}^{-1}$
• Coeficiente de dilatação térmica da fita plástica (${\alpha }_{\text{plástico}}$): $40,0\times {10}^{-6}{\text{°C}}^{-1}$

A) Parcela do erro de medição provocada pela temperatura:

1. Dilatação do trilho de aço:

A variação de comprimento do trilho ($\Delta L_{\text{aço}}$) devido à temperatura é dada por:

1. Dilatação da fita plástica:

A variação de comprimento da fita plástica ($\Delta L_{\text{plástico}}$) é dada por:

Assumindo que a fita plástica está calibrada originalmente para medir 6m em 20°C, então:

B) Correção a ser aplicada para corrigir o erro de medição:

O erro de medição ($E$) devido a diferença na dilatação entre o trilho e a trena é:

Portanto, a correção a ser aplicada ao comprimento medido para obter o comprimento real do trilho de aço é subtrair 2,565 mm. Isso significa que a fita plástica expande mais do que o trilho, e por isso, o valor medido aparece maior do que é na realidade.