A equação x2-x-30=0 apresenta duas raizes igual a A) -6 e -5

Question

A equação x2-x-30=0 apresenta duas raizes igual a A) -6 e -5 B) -1 e -30 C) 6 e -5 D) 30 e 1

Profes A. · Accepted Answer

Para encontrar as raízes da equação quadrática $x^{2} - x - 30 = 0$ , podemos usar a fórmula de Bhaskara:

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Neste caso, os coeficientes são: - $a = 1$ - $b = - 1$ - $c = - 30$

Substituindo na fórmula:

Calcular o discriminante ( $Δ$ ):
$Δ = b^{2} - 4 a c = (- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 30) = 1 + 120 = 121$
Aplicar na fórmula de Bhaskara:
$x = \frac{- (- 1) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 11}{2}$
Encontrar as raízes:
Para $+$ : $x_{1} = \frac{1 + 11}{2} = \frac{12}{2} = 6$
Para $-$ : $x_{2} = \frac{1 - 11}{2} = \frac{- 10}{2} = - 5$

Portanto, as raízes da equação $x^{2} - x - 30 = 0$ são $6$ e $- 5$ .

As raízes da equação são C) 6 e -5.