A haste plástica de acrílico tem 200 mm de comprimento e 15

Question

A haste plástica de acrílico tem 200 mm de comprimento e 15 mm de diâmetro. Se uma carga axial de 300 N for aplicada a ela, determine a mudança em seu comprimento e em seu diâmetro. Considere Ep = 2,70 GPa,

Profes A. · Accepted Answer

Para determinar a mudança no comprimento e no diâmetro da haste, vamos usar as fórmulas de deformação axial e transversal.

1. Dados:

Comprimento original ( $L_{0}$ ) = 200 mm
Diâmetro original ( $d_{0}$ ) = 15 mm
Carga axial ( $F$ ) = 300 N
Módulo de elasticidade ( $E_{p}$ ) = 2,70 GPa = 2700 MPa
Coeficiente de Poisson ( $ν_{p}$ ) = 0,4

2. Área da Seção Transversal:

A = \frac{π}{4} \times d_{0}^{2} = \frac{π}{4} \times 15^{2} \approx 176, 71 {mm}^{2}

3. Tensão Normal:

σ = \frac{F}{A} = \frac{300}{176, 71} \approx 1, 698 MPa

4. Deformação Longitudinal ( $ϵ$ ):

ϵ = \frac{σ}{E_{p}} = \frac{1, 698}{2700} \approx 0, 00062815

5. Mudança no Comprimento ( $δ$ ):

δ = ϵ \times L_{0} = 0, 00062815 \times 200 \approx 0, 126 mm

6. Deformação Transversal ( $ϵ_{transversal}$ ):

ϵ_{transversal} = - ν_{p} \times ϵ = - 0, 4 \times 0, 00062815 \approx - 0, 0002513

7. Mudança no Diâmetro ( $Δ$ ):

Δ = ϵ_{transversal} \times d_{0} = - 0, 0002513 \times 15 \approx - 0, 00377 mm

Portanto, a mudança no comprimento da haste é aproximadamente 0,126 mm e a mudança no diâmetro é aproximadamente -0,00377 mm.

A haste plástica de acrílico tem 200 mm de comprimento e 15

1. Dados:

2. Área da Seção Transversal:

3. Tensão Normal:

4. Deformação Longitudinal ( $ϵ$ ):

5. Mudança no Comprimento ( $δ$ ):

6. Deformação Transversal ( $ϵ_{transversal}$ ):

7. Mudança no Diâmetro ( $Δ$ ):

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A haste plástica de acrílico tem 200 mm de comprimento e 15

1. Dados:

2. Área da Seção Transversal:

3. Tensão Normal:

4. Deformação Longitudinal (ϵ):

5. Mudança no Comprimento (δ):

6. Deformação Transversal (ϵtransversal):

7. Mudança no Diâmetro (Δ):

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4. Deformação Longitudinal ( $ϵ$ ):

5. Mudança no Comprimento ( $δ$ ):

6. Deformação Transversal ( $ϵ_{transversal}$ ):

7. Mudança no Diâmetro ( $Δ$ ):