Para resolver reações em uma viga hiperestática utilizando o Método das Forças ou Método da Flexibilidade, você deve seguir uma sequência de passos. Vamos considerar um exemplo geral sem valores específicos para ilustrar o procedimento:
Determine o grau de indeterminação estática da viga, que é igual ao número de reações de apoio menos o número de equações de equilíbrio disponíveis (para vigas planas, geralmente são 3).
Escolha dos Deslocamentos Primários:
Selecione as reações que serão tratadas como incógnitas redundantes (desenvolver um sistema isostático).
Estrutura Isostática:
Calcule as reações e deslocamentos para este sistema usando as equações de equilíbrio.
Equação de Compatibilidade:
Para cada reação redundante removida, escreva uma equação de compatibilidade baseada na condição de que os deslocamentos correspondentes a essas forças devem ser zero.
Cálculo das Flexibilidades:
Calcule as flexibilidades associadas a cada redundante. Isso pode envolver o cálculo de deflexões usando as fórmulas de flexão ou métodos como integração direta, tabelas de deflexão, ou o Método dos Trabalhos Virtuais.
Sistema de Equações:
Monte o sistema de equações a partir das condições de compatibilidade. Substitua as deflexões calculadas na equação de compatibilidade para resolver pelas forças redundantes.
Resolução das Equações:
Resolva o sistema de equações para encontrar os valores das reações redundantes que foram removidas inicialmente.
Cálculo das Reações Totais:
Vamos considerar uma viga simplesmente apoiada com um apoio removido para resolver, onde o grau de hiperestaticidade é 1:
Remova um apoio vertical fixo, digamos um apoio do tipo engaste, para criar uma viga isostática.
Equações de Equilíbrio:
Calcule as reações no sistema isostático usando equilíbrio estático.
Deslocamento na Posição do Apoio Removido:
Calcule o deslocamento no ponto de apoio removido (usando, por exemplo, o momento de área ou pelas equações das linhas de deflexão).
Força Redundante:
Introduza uma força fictícia na posição do apoio removido e calcule o deslocamento produzido por essa força.
Equação de Compatibilidade:
Combine os deslocamentos para que a soma dos deslocamentos reais e induzidos se iguale a zero no ponto do apoio removido.
Solucione para a Força Redundante:
Use a condição de compatibilidade para achar o valor da força redundante.
Resolver para todas as Reações:
Este método exige um bom entendimento das deformações e da resistência dos materiais para calcular os deslocamentos, e as equações devem ser cuidadosamente organizadas para resolver o sistema introduzido. As informações acima são um guia conceitual para que você possa aplicar em problemas específicos.
