Calcule o valor da expressão 1024 sobre 64 elevado a -3 divi

Para calcular o valor da expressão $\frac{1024}{{64}^{-3}}÷{128}^4$, devemos simplificar passo a passo, utilizando propriedades de potências e frações.

1. Simplificando $\frac{1024}{{64}^{-3}}$:

pode ser escrito como $2^{10}$

.

pode ser escrito como $2^6$

, então ${64}^{-3}$

é ((2^6)^{-3} = 2^{-18}).

Assim, $\frac{1024}{{64}^{-3}}=\frac{2^{10}}{2^{-18}}$.

Pela propriedade das potências, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$:

1. Simplificando ${128}^4$:

pode ser escrito como $2^7$

.

Então, (128^4 = (2^7)^4 = 2^{28}).

1. Dividindo os resultados:

A expressão agora se torna:
$$\frac{2^{28}}{2^{28}}=2^{28-28}=2^0=1.$$

Portanto, o valor da expressão é 1.