O mês de outubro tem 31 dias Numacerta localidade chove 5 di

Question

O mês de outubro tem 31 dias Numacerta localidade chove 5 dias no mês de outubro. Qual a probabilidade de não chover nos dias 1 e 2 de outubro?

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular a probabilidade de que não chova em dois dias específicos (1 e 2 de outubro) dado que chove 5 dias no total de 31 dias.

Passo 1: Determinar o número total de maneiras de escolher 5 dias de chuva em outubro.

O número total de maneiras de escolher 5 dias de chuva dentre os 31 dias de outubro é dado por:

(\binom{31}{5})

Passo 2: Determinar o número de maneiras de escolher 5 dias de chuva sem incluir os dias 1 e 2.

Se exigimos que não chova nos dias 1 e 2, então temos que escolher todos os 5 dias de chuva dentre os restantes 29 dias (desde 31 - 2 = 29):

(\binom{29}{5})

Passo 3: Calcular a probabilidade de não chover nos dias 1 e 2.

A probabilidade de que os dias 1 e 2 não sejam dias de chuva é a razão do número de maneiras de escolher 5 dias de chuva excluindo os dias 1 e 2 pelo número total de maneiras de escolher 5 dias de chuva:

Probabilidade = \frac{(\binom{29}{5})}{(\binom{31}{5})}

Calculando os valores:

(\binom{31}{5}) = \frac{31 \times 30 \times 29 \times 28 \times 27}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 169, 911

(\binom{29}{5}) = \frac{29 \times 28 \times 27 \times 26 \times 25}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 118, 755

Probabilidade = \frac{118, 755}{169, 911} \approx 0.698

Portanto, a probabilidade de não chover nos dias 1 e 2 de outubro é aproximadamente 0.698 ou 69.8%.

O mês de outubro tem 31 dias Numacerta localidade chove 5 di

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