Para encontrar o valor mais provável da soma dos números sorteados ao escolher duas bolas ao acaso entre números de 1 a 10, é útil primeiro determinar todas as possíveis somas e a quantidade de formas em que cada uma pode ocorrer.
Os números naturais de 1 a 10 são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Ao escolher duas dessas bolas, o menor valor que a soma pode ter é 3 (1 + 2) e o maior é 19 (9 + 10).
Vamos calcular quantas maneiras existem para cada soma:
- Soma 3: (1, 2) ? 1 maneira
- Soma 4: (1, 3), (2, 2) ? 2 maneiras
- Soma 5: (1, 4), (2, 3) ? 2 maneiras
- Soma 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3) ? 3 maneiras
- Soma 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4) ? 3 maneiras
- Soma 8: (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4) ? 4 maneiras
- Soma 9: (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5) ? 4 maneiras
- Soma 10: (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5) ? 5 maneiras
- Soma 11: (1, 10), (2, 9), (3, 8), (4, 7), (5, 6) ? 5 maneiras
- Soma 12: (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7) ? 4 maneiras
- Soma 13: (3, 10), (4, 9), (5, 8), (6, 7) ? 4 maneiras
- Soma 14: (4, 10), (5, 9), (6, 8) ? 3 maneiras
- Soma 15: (5, 10), (6, 9), (7, 8) ? 3 maneiras
- Soma 16: (6, 10), (7, 9) ? 2 maneiras
- Soma 17: (7, 10), (8, 9) ? 2 maneiras
- Soma 18: (8, 10) ? 1 maneira
- Soma 19: (9, 10) ? 1 maneira
Agora, podemos observar que as somas 10 e 11 têm o maior número de maneiras, ambas com 5. Portanto, os valores mais prováveis da soma dos dois números sorteados são 10 e 11.