Qual resposta para : x³ + 5x² + 14x = 0

Para resolver a equação $x^3+5x^2+14x=0$, primeiro podemos fatorar $x$ da expressão:

Assim, temos duas partes para resolver:

1. $x=0$
2. $x^2+5x+14=0$

Agora, vamos resolver a equação quadrática $x^2+5x+14=0$ usando a fórmula de Bhaskara:

Onde $a=1$, $b=5$ e $c=14$. Calculando o discriminante:

Como o discriminante é negativo ($-31$), isso significa que não há raízes reais para essa parte da equação.

Portanto, as soluções da equação original são:

E duas raízes complexas que podem ser encontradas da seguinte forma:

Isso se simplifica para:

Então, as soluções da equação $x^3+5x^2+14x=0$ são:

1. $x=0$
2. $x=\frac{-5+i\sqrt{31}}{2}$
3. $x=\frac{-5-i\sqrt{31}}{2}$