Quantos anagramas a palavra mississipi tem?

Question

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular o número de anagramas da palavra "mississipi", primeiro identificamos as letras e suas respectivas contagens:

Agora, somamos o total de letras, que é:

O número total de anagramas é dado pela fórmula de permutação de letras repetidas:

Total de anagramas = \frac{n!}{n_{1}! \cdot n_{2}! \cdot n_{3}! \dots}

onde $n$ é o total de letras e $n_{1}, n_{2}, n_{3}, \dots$ são as quantidades de letras repetidas.

Assim, o cálculo fica:

Total de anagramas = \frac{11!}{1! \cdot 5! \cdot 4! \cdot 1!}

Calculando:

Agora substituímos:

Total de anagramas = \frac{39.916 .800}{1 \cdot 120 \cdot 24 \cdot 1}

Calculando o denominador:

120 \cdot 24 = 2880

Agora, dividimos:

Total de anagramas = \frac{39.916 .800}{2880} = 13.888

Portanto, a palavra "mississipi" tem 13.888 anagramas diferentes.