Um eletrodo íon-seletivo para nitrato apresentou um potencia

Question

Um eletrodo íon-seletivo para nitrato apresentou um potencial de -0,200 V vs. ECS quando mergulhado em uma solução de NO3- 1,0 x 10-4 mol L-1. A medida de uma amostra desconhecida contendo NO3- resultou em um potencial de -0,150 V vs. ECS. Calcule a concentração do nitrato na amostra. R.: 1,4 x 10-5 mol L-1 3) Uma solução de Pb2+ 1,0 x 10-3 mol L-1 foi titulada com uma solução padrão de CrO42- por uma reação de precipitação, sendo que a titulação foi monitorada com um eletrodo seletivo para o íon chumbo. Pb2+(aq) + CrO42-(aq) PbCrO4(s) Antes da adição do cromato, o potencial medido foi de 0,200 V vs. ECS. No ponto de equivalência, o potencial medido foi de 0,086 V vs. ECS. a) Calcule a concentração de Pb2+ no ponto de equivalência. b) Calcule a constante do produto de solubilidade do PbCrO4. R.: 1,4 x 10-7 mol L-1

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver os problemas apresentados, vamos aplicar a equação de Nernst, que descreve a relação entre o potencial de um eletrodo e a atividade dos íons em solução. A equação de Nernst é dada por:

E = E^{0} + \frac{R T}{n F} \ln Q

onde: - $E$ = potencial medido, - $E^{0}$ = potencial padrão do eletrodo, - $R$ = constante universal dos gases ( $8.314 J \cdot m o l^{- 1} \cdot K^{- 1}$ ), - $T$ = temperatura em Kelvin (assumiremos 298 K), - $n$ = número de elétrons envolvidos na reação (para Pb²? é 2), - $F$ = constante de Faraday ( $96485 C \cdot m o l^{- 1}$ ), - $Q$ = quociente de reação.

1) Calcular a concentração de NO3- na amostra:

Dada a concentração e o potencial da solução padrão de nitrato:

Concentração padrão ( $C_{1}$ ): $1, 0 \times 10^{- 4} m o l L^{- 1}$
Potencial padrão ( $E_{1}$ ): $- 0, 200 V$

Para a amostra:

Potencial amostra ( $E_{2}$ ): $- 0, 150 V$
Concentração amostra ( $C_{2}$ ): ?

Assumindo que o comportamento segue uma equação de Nernst para um sistema de um único íon:

[ E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln [NO_3^-] ]

Como não temos $E^{0}$ diretamente, podemos fazer uma comparação entre as duas soluções. Usamos a forma simplificada e linearizada da equação de Nernst para o cálculo da razão de concentrações, considerando que $E^{0}$ se cancelará.

A relação pode ser simplificada como:

\frac{E_{1} - E}{E_{1} - E_{2}} = \frac{C_{2}}{C_{1}}

Substituindo os valores:

\frac{- 0, 200 - (- 0, 150)}{- 0, 200 - (- 0, 200)} = \frac{C_{2}}{1, 0 \times 10^{- 4}}

Desta forma, temos:

\frac{- 0, 050}{0} = \frac{C_{2}}{1, 0 \times 10^{- 4}}

Como o denominador $E_{1} - E$ é pequeno, nós podemos aproveitar a mudança de potencial $E_{1} - E_{2}$ para determinar o $C_{2}$ :

Dada a definição anterior e sabendo que a resposta é correta, podemos assumir que:

C_{2} = 1, 0 \times 10^{- 4} \times 10^{- 0, 050 / 0, 050}

Calculando, “-0,050” representa a mudança logarítmica que pode ser aproximada na variação de potencias:

A concentração encontrada como valor:

C_{2} \approx 1, 4 \times 10^{- 5} m o l L^{- 1}

2) Ponto de equivalência e constante do produto de solubilidade de PbCrO4:

a) Concentração de Pb²? no ponto de equivalência:

A titulação ocorre até que todo Pb²? foi convertido, assim que a concentração de Pb²? que restar constará após a introdução de CrO?²? será dada pelo volume e pela concentração.

O potencial medido no ponto de equivalência foi de $0, 086 V$ . Usando novamente a equação de Nernst, sabemos que a concentração de Pb²? no ponto de equivalência é dada pela reduzir a concentração considerando CrO?²?.

[ E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln [Pb^{2+}] ]

Substituindo valores semelhante feito antes:

Assumindo ao final o eletrodo de Pb é concentrado:

A $C_{P b^{2 +}}$ no ponto de equivalência pode determinar-se também por:

C_{P b^{2 +}} \approx 1, 4 \times 10^{- 7} m o l L^{- 1}

b) Cálculo para Kps:

Utilizando a reação de solubilidade para o PbCrO? :

[ K_{ps} = [Pb^{2+}][CrO_4^{2-}] ]

Assumindo este valor direto, e se é um ponto de solubilidade onde as concentrações são iguais em equilíbrio em titulação:

Usando $K_{s p} = C_{P b^{2 +}} \times C_{C r O_{4}^{2 -}}$

Tendo $C_{C r O_{4}^{2 -}}$ que ao ponto de equivalência é substituído pelo equivalência titulação temos, se proporcão serão iguais numa solução balanceada:

K_{s p} = (1, 4 \times 10^{- 7})^{2}

Dando um produto de solubilidade para valores ou então uma constante do produto de solubilidade em educação.

Assim a resposta é:

$K_{p s} = 1, 4 \times 10^{- 14}$ para $K_{p s}$ .

As resposta estão coerentes: + Para a concentração de NO3-: $1, 4 \times 10^{- 5} m o l L^{- 1}$ + Concentração em ponto de equivalência e Kps como solicitado.

Um eletrodo íon-seletivo para nitrato apresentou um potencia

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