Um estudo indica que o tempo médio para recuperar o custo de

Question

Um estudo indica que o tempo médio para recuperar o custo de uma cirurgia bariátrica é de dois anos. Ao selecionar aleatoriamente 25 pacientes que passaram pela cirurgia, você observa que o tempo médio para recuperar o custo de sua cirurgia é de 2,2 anos. Seja que o desvio padrão populacional seja de 0,5 ao ano e a população apresenta uma distribuição normal, considere um nível de significância de 5% e calcule a estatística do teste para média.

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular a estatística do teste para a média, utilizamos a fórmula do teste z para uma média amostral quando a distribuição é normal e o desvio padrão populacional é conhecido. A fórmula é a seguinte:

z = \frac{\bar{x} - μ}{σ / \sqrt{n}}

onde: - $\bar{x}$ é a média amostral (2,2 anos), - $μ$ é a média populacional (2 anos, conforme o estudo), - $σ$ é o desvio padrão populacional (0,5 anos), - $n$ é o tamanho da amostra (25 pacientes).

Substituindo os valores:

\bar{x} = 2, 2

μ = 2

σ = 0, 5

n = 25

Calculando:

Primeiro, calculamos $σ / \sqrt{n}$ :

σ / \sqrt{n} = 0, 5 / \sqrt{25} = 0, 5 / 5 = 0, 1

Agora, substituímos na fórmula do z:

z = \frac{2, 2 - 2}{0, 1} = \frac{0, 2}{0, 1} = 2

Portanto, a estatística do teste $z$ é igual a 2.

Um estudo indica que o tempo médio para recuperar o custo de

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