Um fabricante de automóveis alega que o consumo médio de com

Para calcular a estatística do teste para a média, utilizamos a fórmula do teste t, pois estamos lidando com uma amostra pequena (n < 30) e o desvio padrão é estimado a partir da amostra. A fórmula é a seguinte:

onde: - $\overline{x}$ é a média amostral (14 km/l), - $\mu$ é a média populacional sob a hipótese nula (15 km/l), - $s$ é o desvio padrão amostral (4 km/l), - $n$ é o tamanho da amostra (4 veículos).

Passo 1: Substituir os valores na fórmula

Substituindo os valores na fórmula do teste t:

1. Média amostral $\overline{x}=14$
2. Média populacional $\mu =15$
3. Desvio padrão amostral $s=4$
4. Tamanho da amostra $n=4$

Calculamos o erro padrão da média:

Passo 2: Calcular a estatística t

Agora podemos substituir os valores:

Resultado

A estatística do teste $t$ é igual a -0,5.

Esse valor pode ser usado para posteriormente comparar com o valor crítico da tabela t de Student para realizar o teste de hipótese e determinar se podemos rejeitar ou não a hipótese nula de que o consumo médio é realmente 15 km/l.