Uma comissão de 3 pessoas é formada escolhendo-se ao acaso e

Para resolver este problema, vamos primeiro determinar o total de comissões possíveis que podem ser formadas sem a Denise. Depois, calcularemos quantas dessas comissões incluem o César, e, em seguida, usaremos esses valores para encontrar a probabilidade desejada.

1. Total de comissões sem a Denise:
2. Excluindo a Denise, restam Antônio, Benedito, César e Elisabete, ou seja, 4 pessoas.
3. Precisamos formar uma comissão de 3 pessoas a partir dessas 4. Usamos a combinação para calcular o número total de maneiras de escolher 3 pessoas dentre 4:

1. Comissões que incluem o César:
2. Para incluir o César na comissão, escolhemos 2 pessoas entre as outras 3 disponíveis (Antônio, Benedito, e Elisabete). O número de tais combinações é:

1. Probabilidade de César pertencer à comissão:
2. A probabilidade de que César pertença à comissão, dado que a comissão não inclui a Denise, é a razão do número de comissões que incluem César pelo total de comissões possíveis sem a Denise:

Portanto, a probabilidade de César pertencer à comissão, dado que Denise não faz parte, é $\frac{3}{4}$.