Uma urna I contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. Outra urna II

Para calcular o número de sequências numéricas que podem ser formadas ao extrair 3 bolas da urna I e 2 bolas da urna II, precisamos considerar as combinações e as permutações das bolas em cada urna.

Primeiro, vamos considerar a urna I, que contém 5 bolas:

1. Escolhemos 3 bolas de 5. O número de maneiras de fazer isso é dado pela combinação:
   $$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5\times 4}{2\times 1}=10$$

2. Cada conjunto de 3 bolas pode ser permutado de todas as formas possíveis. Portanto, para cada escolha de 3 bolas, há:
   $$3!=6$$

maneiras de organizar essas 3 bolas em sequência.

Portanto, o total de sequências possíveis para a urna I é:

Agora, consideremos a urna II, que contém 3 bolas:

1. Escolhemos 2 bolas de 3. O número de maneiras de fazer isso é dado pela combinação:
   $$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)=\frac{3!}{2!(3-2)!}=\frac{3\times 2}{2\times 1}=3$$

2. Cada conjunto de 2 bolas pode ser permutado de todas as formas possíveis. Portanto, para cada escolha de 2 bolas, há:
   $$2!=2$$

maneiras de organizar essas 2 bolas em sequência.

Portanto, o total de sequências possíveis para a urna II é:

Finalmente, o número total de sequências que podem ser formadas ao extrair 3 bolas da urna I e 2 bolas da urna II é o produto das sequências possíveis de cada urna:

Portanto, é possível obter 360 sequências numéricas diferentes.