Concorrência perfeita
Oi.
Gabarito da questão letra B, cheguei da equação 220= xp + 4p
a B seria a única que o valor de x, resultaria p em número inteiro. Fui na eliminação, mas não consegui resolver e achar o valor de x
Questão 22
Considere uma indústria operando em concorrência perfeita, onde todas as firmas têm
idêntica função de custo total representada por C(y) = y2
+ 4, para y > 0, C(0) = 0 e sendo
y = quantidade produzida.
Considere, ainda, que a demanda dessa indústria é dada por Q(P) = 110 – 2P, sendo P o
preço e Q a quantidade da indústria.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, no longo prazo, o número de
firmas dessa indústria seria
A) 27.
B) 51.
C) 76.
D) 84.
Obrigada
Economia
Concurso
1 resposta
Vamos fazer assim, se há concorrência perfeita, então toda a demanda da índustria é fornecida por todas as firmas, então temos que a quantidade da índuustria é o número de firmas multiplicado pela produção de cada uma, portanto:
Q(P) = n*y = 110 - 2P
Onde n é o número de indústrias, que é o que queremos descobrir.
O lucro é máximo quando o preço é igual ao custo marginal, que é dado pela derivada da função de custo em função da quantidade produzida:
CM = dC/dy = 2y = P
Se P é igual a 2y, temos que:
n*y = 110 - 4y
n*y + 4y = 110
y*(n+4) = 110
Tanto n quanto y precisam ser números inteiros.
Fatorando 110, temos:
110 = 11*5*2
Vamos olhar para n+4:
n+4 = 5; y = 22
n = 1
Não pode pois é concorrência perfeita, não monopólio
n+4 = 11; y= 10
n = 7
n+4 = 10, y =11
n = 6
n+4 = 22; y = 5
n = 18
n+ 4 = 55; y=2
n = 51
n+ 4 = 110; y=1
n = 106
Dos valores de n possíveis, o único que tem nas opções é o valor 51.
Letra B
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