Consumidor ''racional'': quantidades de bens e equilíbrio

Question

Um consumidor ''racional'', ganha R$ 10.000,00 por m&ecirc;s, devendo gast&aacute;-lo na compra/consumo de dois bens 'x' e 'y', cujos os pre&ccedil;os unit&aacute;rios, s&atilde;o Px= R$ 100,00 e Py= R$ 200,00. Se as prefer&ecirc;ncias(gostos) desse consumidor podem ser representadas pela fun&ccedil;&atilde;o-utilidade total U(x;y)= qx . qy, em que 'qx' e 'qy' indicam as quantidades que ele deseja adquirir dos dois bens, calcule as quantidades de cada bem que o consumidor escolher&aacute; para comprar de sorte a se sentir ''extremamente feliz (satisfeito)'' com as suas aquisi&ccedil;&otilde;es. Feito isso, explique, graficamente, o equil&iacute;brio do consumidor ''racional''. Agrade&ccedil;o desde j&aacute;, quem puder responder.

Marcos F. · Accepted Answer

Olá Karen.  a) A Função de Lagrange L= QxQy + Lambda(m- Px.Qx - Py.Qy)  &L/&Qx= 0= Qy - lb.Px -->  lb = Qy/Px   (I)  &L/&Qy= 0= Qx - lb.Py -->  lb = Qx/Py   (II) &L/&lb = 0 = m - Px.Qx - Py.Qy --> Px.Qx + Py.Qy = m   (III)   m= 10000  (I)/(II)  ->  Qy/Px = Qx/Py  (IV) Qy/Qx= Px/Py = 100/200 = 1/2 (IV)  Qx= 2Qy  (IV) em (III)    100.2.Qy + 200.Qy= 10000 -->  400 Qy = 10000  Qy = 25  em (IV)  Qx=50   b) Graficamente a restrição orcamentária Px.Qx + Py.Qy = m  [ ou Qx + (Py/Px).Qy = m/Px] é uma reta que passa pelos pontos (0, m/Py) e (m/Px, 0). O ponto que maximiza a Utilidade é uma curva de nível desta função que tangencia a reta anterior em (50,25) Veja a página 16 deste documento http://files.acjassumpcao77.webnode.com/200000025-9439695322/Maximiza%C3%A7%C3%A3o%20da%20Utilidade%20-%20Cobb-Douglas.pdf  Bons estudos !

Consumidor "racional": quantidades de bens e equilíbrio

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Precisa de outra solução? Conheça