Microeconomia ii

O custo total para a produção de uma determinada mercadoria e seu preço de mercado são conhecidos através das respectivas funções. Determine a produção em que ocorre lucro máximo. Nessas condições, o produtor irá ou não produzir? No caso afirmativo, qual será seu lucro?

CT = 6q3 – 4q2 + 20q + 40

P = 80 – 2q

Flávia Garcia Dias
Flávia
perguntou há 6 meses

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1 resposta
Professora Aline Couto
Respondeu há 6 meses
L(x) = quantidade vendida *preço de venda - custo
L(q) = q*(80-2q) - (6 q ^3 - 4 q ^2 + 20q - 40
L(q) = -6 q ^ 3 + 2 q^2 + 60q - 40

dL (q)/dq = -18q^2 +4 q +60

Fazendo a derivada igual a zero,

resolve a equação de segundo grau e encontra-se q = 1,94, isto é 2.

L(q) = 40 unidades monetárias

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