Microeconomia

Um monopolista defronta-se com a seguinte curva de demanda:

Q=144/P2

em que Q é a quantidade demandada e P é o preço. O custo varidvel médio é:

CVM=Q1/2
e seu custo fixo é 5.

a. Quais são, respectivamente, seu preço e quantidade maximizadores de lucros?

b. Suponha que o governo regulamente o preço de modo que o mesmo não possa ultrapassar $4 a unidade. Quais serão, respectivamente, a quantidade produzida e o lucro do monopolista?

c. Suponha que o governo queira definir um preço teto que seja capaz de induzir o monopolista a produzir a maior quantidade possível. Qual seria este preço?

Flávia Garcia Dias
Flávia
perguntou há 6 meses

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1 resposta
Professora Graciete Cavalheiro
Respondeu há 3 semanas
Olá Flávia.
a) Com o objetivo é maximizar seu lucro, o monopolista deve escolher o nível de produção para o qual a receita marginal seja igual ao custo marginal. Rescrevendo a função de demanda como uma função de Q, podemos expressar a receita total em função de Q e, então, calcular a receita marginal: Q=RRMg
O custo marginal é obtido a partir da função de custo total, dada pela soma dos custos fixos e variáveis. Sabemos que o custo fixo é 5 e o custo variável é igual ao custo variável médio multiplicado por Q; logo, o custo total e o custo marginal são dados por: Q=CTCMg
Igualando receita e custo marginal, podemos determinar o nível de produção que maximiza os lucros e, por fim, calcular o preço e o lucro.

b) O preço regulamentado causa um truncamento da curva de demanda com que o monopolista produz as 9 unidades ou menos, o preço deve ser $4. Assim a imposição do preço regulamentado, a curva de demanda se apresenta: 9Q se ,4$
Verifica-se que, a receita total e a receita marginal também devem ser consideradas em duas partes:
9Q se , 4
9Q se ,4$
Logo para calcular o nível de produção que maximiza os lucros, devemos igualar a receita marginal ao custo marginal, de modo que, para P = 4, ou Q = 7,1.
Se o monopolista produz um número inteiro de unidades, o nível de produção máximo de lucros é 7 unidades, o preço é $4, a receita é $28, o custo total é $23,52, e o lucro é $4,48. Observe que há uma escassez de duas unidades, dado que a quantidade demandada ao preço de $4 é 9 unidades.

c) A curva de receita marginal do monopolista é dada por uma linha horizontal que intercepta no nível do preço regulamentado. Para maximizar seu lucro, deve-se produzir no ponto em que o custo marginal é igual à receita marginal, o que resulta em uma quantidade de 8 unidades.

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