Ponto da curva de demanda que mostra a máxima receita total

Question

Uma empresa produtora e exportadora de um produto X (castanha de caju) que possui um estoque de 100.000 sacas e que anualmente exporta 10.000 sacas ao preço de R$ 1.000,00 a saca. Admitindo que a demanda de castanha de caju no mercado internacional é representada pela equação P = 70 - 2Q, onde P= preço da saca de castanha e Q= quantidade demandada de castanha de caju expressa em mil sacas/ ano, qual seria o ponto da curva de demanda que proporcionaria a máxima receita total à empresa proveniente da exportação de castanha de caju?

Agradeço desde já, quem puder responder.

Marcos F. · Accepted Answer

Olá Karen.  A receita máxima é encontrada no ponto de máximo da curva de receita. Deve-se derivar a curva de receita e igualar a zero. Como a derivada da receita total é a RMg, devemos encontrar Q quando Rmg=0  A receita é o preço vezes a quantidade. RT=P*Q . Deve-se  multiplicar o preço pelo lado da demanda por Q para se achar a receita total. Como P=70-2Q, fica-se RT=(70-2Q)*Q= 70Q-2Q^2. Derivando-se e igualando-se a zero, 70-4Q=0 --> Q= 17,5, ou seja 17.500 sacas.  Substituindo na fórmula da demanda: P=70 - 2.Q --> P= 70- 35  K = 35 K .  Entretanto, os valores do enunciado no início estão estranhos no início, pois para 10 K sacas o preço P= $ 1000, ou seja $ 1K...  Bons estudos!

Ponto da curva de demanda que mostra a máxima receita total

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