Apartir de dados experimentais, o movimen- to de um avião a

Para resolver o problema, precisamos entender o gráfico $v(t)$ que descreve a velocidade do avião em função do tempo. Com base nesse gráfico, você deseja traçar os gráficos de deslocamento $s(t)$ e aceleração $a(t)$.

Passo a Passo

1. Gráfico de Velocidade $v(t)$:

2. Examine o gráfico $v(t)$ para identificar como a velocidade varia ao longo do tempo. Preste atenção em intervalos onde a velocidade é constante, aumenta linearmente ou varia de forma não linear.

3. Gráfico de Deslocamento $s(t)$:

4. O deslocamento $s(t)$ é a integral da velocidade em relação ao tempo. Se $v(t)$ for uma função linear constante, o deslocamento será linear. Se $v(t)$ for crescente ou decrescente, a curva de $s(t)$ será quadrática ou cúbica, dependendo da forma de $v(t)$.

5. Calcule o deslocamento integrando a função de velocidade: $$s(t)=\int v(t)dt$$

6. Se $v(t)$ for uma função com várias seções (por exemplo, segmentos lineares diferentes), integre cada seção separadamente e some os resultados, respeitando as condições iniciais e de continuidade.

7. Gráfico de Aceleração $a(t)$:

8. A aceleração $a(t)$ é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Se $v(t)$ é constante, a aceleração é zero. Se $v(t)$ varia linearmente, $a(t)$ é uma constante.

9. Calcule a aceleração derivando a função de velocidade: $$a(t)=\frac{dv(t)}{dt}$$

10. Avalie a derivada para diferentes segmentos de $v(t)$ se necessário.

Exemplo:

• Se $v(t)$ fosse uma função linear como $v(t)=2t+3$, então:
• Aceleração $a(t)$ seria constante: $a(t)=2$.
• Deslocamento $s(t)$ seria $s(t)=\int (2t+3)dt=t^2+3t$.

Trace os gráficos $s(t)$ e $a(t)$ de acordo com suas integrações e diferenciações, lembrando sempre de usar as condições iniciais apropriadas como, por exemplo, $s(0)=0$.

Para precisão, mantenha os cálculos formais dependendo das funções específicas dadas no gráfico $v(t)$. Com esses cálculos, você poderá representar graficamente cada variável em relação ao tempo.