Deseja-se elevar água, com uma taxa volumétrica contínua de 15 l/s. O comprimento total das tubulações do sistema é igual a 43 metros, C=90, (comprimento da linha de sucção = 12 metros). O rendimento do conjunto motorbomba é de 65%. A válvula de gaveta encontra-se totalmente aberta. Trabalhe com diâmetros comerciais. Dimensione a bomba.
Tanque 1: 205 m
Tanque 2 : 239m
Para dimensionar a bomba, precisamos calcular a altura manométrica total (HMT) do sistema, que é a soma das perdas de carga ao longo da tubulação e a altura geométrica entre os dois tanques. A equação de conservação de energia entre os dois tanques é dada por:
P1/?g + H1 + Hf = P2/?g + H2
onde P1 e P2 são as pressões nos tanques 1 e 2, respectivamente, ? é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade, H1 e H2 são as alturas geométricas dos tanques e Hf é a perda de carga na tubulação.
Sabemos que a taxa volumétrica é Q = 15 l/s e que a velocidade média na tubulação deve ser de 1,5 m/s (recomendação para evitar incrustações). Assumindo uma tubulação de PVC com rugosidade ? = 0,007 mm, podemos calcular o diâmetro da tubulação usando a equação de Darcy-Weisbach:
Hf = f (L/D) (v^2/2g)
onde f é o fator de atrito, L é o comprimento da tubulação, D é o diâmetro interno da tubulação e v é a velocidade média na tubulação.
Usando o diagrama de Moody ou a equação de Colebrook-White, podemos calcular o fator de atrito para um determinado número de Reynolds (Re). O número de Reynolds é dado por:
Re = (v D)/?
onde ? é a viscosidade cinemática da água.
Vamos assumir um diâmetro interno de 150 mm para a tubulação. Com base na velocidade média de 1,5 m/s e na densidade da água a 20°C, o número de Reynolds é de aproximadamente 1,2 x 10^5. Usando o diagrama de Moody ou a equação de Colebrook-White, podemos calcular um fator de atrito de cerca de 0,018.
A perda de carga na tubulação é, portanto:
Hf = 0,018 (43/0,15) (1,5^2/2*9,81) = 6,32 m
A altura geométrica entre os tanques é de:
H = 239 - 205 = 34 m
Assumindo um rendimento de 65% para a bomba, podemos calcular a HMT como:
HMT = (H + Hf) / 0,65 = (34 + 6,32) / 0,65 = 68,8 m
Para selecionar uma bomba adequada, precisamos encontrar uma curva de desempenho que atenda a uma HMT de 68,8 m e uma taxa volumétrica de 15 l/s. Podemos usar um catálogo de bombas ou um programa de seleção de bombas para encontrar a bomba adequada.
Olá novamente Mikaelly!! Considerando que C é a cota, de 90m, Kgaveta = 0,20, densidade de 1000 kg/m³ e viscosidade de 0,001 Pa.s. Só não entendi o que são os valores de Tanque 1 e Tanque 2 em metros.
Potência = 15 L/s * 1 kg/L / (0,65) * (90*9,81 + f* 43 m / D * v²/2 + 0,20 * v²/2)
Usando Schedule 40 NBR 5590, D = 5'' -> D interno = 128,2 mm --> v = 0,015 m³/s / (pi*0,04094²/4) = 1,16 m/s --> Re = 1000*0,1282*1,16/0,001 = 148700
De acordo com o diagrama de Moody para tubo liso, Re = 148700 --> f = 0,016.
Definidos v, D e f --> Potência = 20,5 kW
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