f(x) = (x^2-x)/x se x≠0
f(x) = L se x = 0
Para que a função seja contínua no ponto , o limite de quando se aproxima de deve ser igual a . Vamos calcular o limite de quando .
Dada a função:
Para , podemos simplificar essa expressão, cancelando no numerador e no denominador:
Agora, calcula-se o limite de quando :
Portanto, para que seja contínua em , precisamos ter:
Dessa forma, deve ser igual a para garantir a continuidade da função no ponto . Portanto, a função será contínua se .
Portanto L = -1.
Note que no cálculo do limite colocamos x em evidência no NUMERADOR e eliminamos a indefinição ao "cortar" com o x do DENOMINADOR (Indicado em VERMELHO)
Espero ter ajudado.
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