Destilação

Question

Deseja se destilar uma mistura líquida de benzeno e tolueno em uma torre fracionador a 101,3 kPa de pressão. A alimentação de 100 kmols/h quanto tem 45% molar de benzeno e 55% molar de tolueno e entra a 327,6 K. Também se deseja obter um destilado que tenha 95% molar de benzeno e 5% molar de tolueno e um resíduo que contenha 10% molar de benzeno e 90% molar de tolueno. A relação de refluxo é 4:1. Considerar q = 1,195.

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema de destilação fracionada, onde se deseja separar uma mistura binária de benzeno e tolueno, precisamos realizar cálculos relativos à alimentação, destilado e resíduo, juntamente com a relação de refluxo e a fração molar desejada no destilado e resíduos. Vamos proceder passo a passo:

Dados fornecidos:

Pressão: 101,3 kPa (1 atm)
Alimentação: 100 kmol/h
Composição da alimentação (alimentação, F):
Benzeno: 45 mol%
Tolueno: 55 mol%
Destilado (D):
Benzeno: 95 mol%
Tolueno: 5 mol%
Resíduo (W):
Benzeno: 10 mol%
Tolueno: 90 mol%
Relação de refluxo (R): 4:1
q: 1,195 (razão molar de líquido na alimentação)

Vamos definir as seguintes variáveis: - $F = 100 kmol/h$ - (z_F = 0.45 \, \text{(fração molar de benzeno na alimentação)}) - $R = 4$ - $q = 1.195$

1. Balanço de Massa Total:

A separação da mistura vai respeitar a conservação de massa total:

F = D + W

2. Balanço de Componente (Benzeno):

F \cdot z_{F} = D \cdot x_{D} + W \cdot x_{W}

Sabemos que: - $x_{D} = 0.95 (fração molar de benzeno no destilado)$ - $x_{W} = 0.10 (fração molar de benzeno no resíduo)$

Substituindo, obtemos:

100 \times 0.45 = D \times 0.95 + W \times 0.10

Deve-se resolver simultaneamente essas duas equações para obter $D$ e $W$ :

Balanceamento das Equações:

Vamos usar $D + W = 100$ : - Primeira equação: $45 = 0.95 D + 0.10 (100 - D)$ - Simplificando a segunda equação:
$45 = 0.95 D + 10 - 0.10 D$

45 = 0.85 D + 10

35 = 0.85 D

D = \frac{35}{0.85} \approx 41.18 kmol/h

Agora, substituímos $D$ na equação total do balanço:

W = 100 - D

W = 100 - 41.18 \approx 58.82 kmol/h

3. Análise com Relação de Refluxo:

A relação de refluxo $R = \frac{L}{D}$ onde $L$ é o líquido que retorna à coluna. Sabemos que $R = 4$ :

L = R \times D

L = 4 \times 41.18 \approx 164.71 kmol/h

4. Uso do valor de $q$ :

O valor de $q$ descreve a condição térmica da alimentação.

A relação entre o líquido e o vapor que entra na coluna:

q = \frac{L_{F}}{L_{F} + V_{F}}

onde $L_{F}$ e $V_{F}$ são, respectivamente, o líquido e o vapor na seção de alimentação.

Em q = 1,195:

1, 195 = \frac{L_{F}}{L_{F} + V_{F}}

Após simplificação da seção de alimentação, utilizamos para verificação as fórmulas internas da coluna relativas às etapas, mas sendo $q > 1$ , existe uma sub-resfriada ou entrada líquida relativamente elevada.

Conclusão:

Com os cálculos realizados: - Alimentação $F = 100 kmol/h$ . - Destilado $D \approx 41 kmol/h$ (0.95 benzeno). - Resíduo $W \approx 59 kmol/h$ (0.90 tolueno). - Com relação de refluxo $4$ .

Estes são números aproximados e deveriam ser confirmados com uma análise mais aprofundada ou ferramentas específicas para modelagem de colunas de destilação específicas.

Destilação

Dados fornecidos:

1. Balanço de Massa Total:

2. Balanço de Componente (Benzeno):

Balanceamento das Equações:

3. Análise com Relação de Refluxo:

4. Uso do valor de $q$ :

Conclusão:

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