Destilação flash

Para calcular a composição de líquido e vapor deixando o separador em um processo de destilação flash com uma alimentação 25% vaporizada, é preciso utilizar as equações de equilíbrio de fases e a fração de líquido e vapor.

Aqui estão os passos gerais para resolver o problema:

1. Determinação das frações molares
2. Vamos chamar a fração molar do componente $i$ no líquido de $x_i$ e no vapor de $y_i$.

3. A alimentação possui uma fração vaporizada de 25%, o que significa que a razão entre a quantidade de vapor ($V$) e líquido ($L$) é de 0,25/0,75 ou 1/3.

4. Relação entre composições de equilíbrio para cada componente

5. Utilizamos a Lei de Raoult para substâncias ideais ou dados de coeficientes de atividade de fase para não-ideais.

6. Para cada componente $i$ na alimentação, a relação de equilíbrio entre as fases é descrita por: $$y_i=K_i{x}_i$$ onde $K_i$ é o coeficiente de distribuição ou fator de volatilidade do componente $i$.

7. Conservação de massa

8. Para a alimentação: $$F=L+V$$ onde $F$ é a alimentação total. Com 25% vaporizada, temos: $$V=0,25F\text{e}L=0,75F$$
9. Para cada componente $i$ em particular, a conservação de massa é: $$F{z}_i=L{x}_i+V{y}_i$$ onde $z_i$ é a fração molar do componente $i$ na alimentação.

Com base nesses fundamentos, consideramos um exemplo simplificado:

Exemplo simples (binário) - Suponha que a alimentação consiste em dois componentes $A$ e $B$, com frações molares $z_A$ e $z_B$ na alimentação.

a) Composição de líquido e vapor:

Vamos resolver isso para cada componente $i$.

Para $A$: 1. Assumimos valores típicos para os coeficientes de distribuição $K_A$ e $K_B$. Supor $K_A=2.0$ e $K_B=0.5$ para fins de cálculo.

1. Usamos a equação de conservação de massa para $A$ e $B$:

Para $A$:
$$F{z}_A=L{x}_A+V{y}_A$$

Substituindo $V=0,25F$ e $L=0,75F$:
$$z_A=0,75x_A+0,25y_A$$

Sabendo que $y_A=K_A{x}_A$:
$$z_A=0,75x_A+0,25(K_A{x}_A)$$

1. Resolvendo para $x_A$:
   $$z_A=0,75x_A+0,25(2.0x_A)$$

Para $B$:
$$z_B=0,75x_B+0,25(K_B{x}_B)$$

b) Temperatura da corrente de líquido de saída:

Para determinar a temperatura na saída do líquido, precisamos de dados específicos e da pressão de operação, e muitas vezes isso é feito através de gráficos de equilíbrio de fases (temperatura vs. composição) ou softwares especializados que usam essas propriedades específicas.

Resumo:

a) As frações molares nos líquidos e vapores: - $x_A=\frac{z_A}{1.25}$ e $y_A=K_A{x}_A=2.0\frac{z_A}{1.25}$ - $x_B=\frac{z_B}{0.875}$ e $y_B=K_B{x}_B=0.5\frac{z_B}{0.875}$

b) A temperatura da corrente de líquido de saída precisa ser determinada considerando a mistura específica e utilizando dados de equilíbrio de fases a partir da condição de pressão operacional e composição obtida.

A fórmula exata, valores precisos e os métodos usados dependem muito das características da mistura específica e dos dados experimentais ou de modelos de equilíbrio utilizados, como o $y=f(T,P,x)$.