Determine a incerteza-padrão combinada da corrente elétrica

Question

Determine a incerteza-padrão combinada da corrente elétrica que passa por um resistor R previamente conhecido de 500,0 ^ com incerteza-padrão u(R) = 0,5 , sobre o qual se mediu, em ambiente de laboratório, a queda de tensão de V = 150,0 V com uma incerteza-padrão de u(V) = 1,5 V.

Profes A. · Accepted Answer

Para determinar a incerteza-padrão combinada da corrente elétrica, precisamos primeiro calcular a corrente utilizando a Lei de Ohm:

I = \frac{V}{R}

Dado: - $V = 150, 0 V$ - $u (V) = 1, 5 V$ - $R = 500, 0 Ω$ - $u (R) = 0, 5 Ω$

A corrente $I$ é calculada como:

I = \frac{150, 0 V}{500, 0 Ω} = 0, 3 A

Agora, vamos calcular a incerteza-padrão combinada da corrente $u (I)$ . A incerteza combinada pode ser encontrada através da propagação de incertezas. Quando trabalhamos com divisões, a fórmula para calcular a incerteza combinada $u (I)$ é:

u (I) = I \times \sqrt{{(\frac{u (V)}{V})}^{2} + {(\frac{u (R)}{R})}^{2}}

Substituindo os valores:

u (I) = 0, 3 A \times \sqrt{{(\frac{1, 5 V}{150, 0 V})}^{2} + {(\frac{0, 5 Ω}{500, 0 Ω})}^{2}}

Calculando as frações:

\frac{1, 5}{150, 0} = 0, 01

\frac{0, 5}{500, 0} = 0, 001

Portanto:

u (I) = 0, 3 A \times \sqrt{(0, 01)^{2} + (0, 001)^{2}}

u (I) = 0, 3 A \times \sqrt{0, 0001 + 0, 000001}

u (I) = 0, 3 A \times \sqrt{0, 000101}

u (I) \approx 0, 3 A \times 0, 01005

u (I) \approx 0, 003015 A

Portanto, a incerteza-padrão combinada da corrente elétrica é aproximadamente $0, 003 A$ ou $3, 0 mA$ .

Determine a incerteza-padrão combinada da corrente elétrica

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