Um veículo autônomo de reconhecimento encontra-se em uma superfície definida pela função:

F(X,Y) = 50 + Y²/16 - X²/8

Supondo que o eixo Sul-Norte esteja alinhado com o eixo y e o eixo Oeste-Leste esteja alinhado com o eixo x, determine qual é a taxa de variação da superfície para as seguintes condições:

a)Direção oeste, a partir do ponto (3,6);
b)Direção Nordeste, a partir do ponto (5,5);
c) Direção Norte, a partir do ponto (10,2);