Funçõesreais

a) Começamos tomando o exponencial dos dois lados da equação: e^(In y) = e^(2t + 4) Simplificando usando as propriedades dos logaritmos: y = e^(2t+4) b) Começamos combinando os logaritmos do lado direito usando as propriedades dos logaritmos: In[(y-1)/2] = In x + In e^x Simplificando o segundo termo usando as propriedades dos logaritmos: In[(y-1)/2] = In (xe^x) Tomando o exponencial dos dois lados: (y-1)/2 = xe^x Multiplicando ambos os lados por 2: y - 1 = 2xe^x Isolando y: y = 2xe^x + 1

A) ln y = 2t+4 => exp(ln(y)) = exp(2t+4) => y = exp(2t+4)

B) ln (y-1) - ln (2)= x + ln(x) => ln((y-1)/2) = ln (x•e^x) => (y-1)/2 = ln (x•e^x) => y = 2ln (x•e^x) +1