1. Na obra de fundação de uma ponte rodoviária foram dimensionadas fundações do tipo tubulão; a carga dessa ponte é de 50.000kN apoiados em 6 pontos. O dimensionamento quanto ao estado limite último foi verificado para que a tensão aplicada no solo não provoque sua ruptura. Você foi chamado para verificar se os cálculos do dimensionamento foram realizados de forma correta. A média de valores do ensaio SPT no bulbo de tensões foi de 14. As dimensões da base alargada e do fuste foram determinadas de forma adequada, porém não era possível serem de formato circular, pois havia somente 2,0 m de distância do eixo do pilar até um obstáculo no terreno e a base circular teria mais de 4,5 m de diâmetro, ou seja, 2,25 m de raio, o que sobreporia o obstáculo. Optou-se por usar tubulão em falsa elipse. Quais as dimensões dessa base (a, b e x, respectivamente)?
(a)7,50 m; 4,0 m;3,50 m.
(b)7,50 m; 3,0 m;6,85 m.
(c)1,5 m; 3,0 m;6,0 m.
(d)6,85 m; 4,0 m;9,85 m.
(e)Impossível calcular.
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Considerando a, b e x como na imagem abaixo:
Já que as dimensões da base foram determinadas de forma adequada, basta encontrar a falsa elipse que tenha área maior ou igual a da base circular de 4,5 m de diâmetro. As opções c e d são discartadas, porque a dimensão a não pode ser menor do que x devido a geometria da figura. A opção b também é discartada, porque, pela geometria, a soma das dimensões b e x devem ser iguais a dimensão a. A área da base circular de 4,5 m é: pi*4,5²/4 = 15,90 m². A área da base da opção a é: 4*3,5 + pi*4²/4 = 26,57 m², portanto maior que a área da base circular de 4,5 m de diâmetro, satisfazendo o estado limite último.
Resposta: a
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