Pretende-se dimensionar uma bomba centrífuga para preenchimento de um reservatório superior. Sabe-se que a diferença de cota entre os dois reservatórios é de 22 metros. O comprimento da tubulação é de 37 metros (5 metros de sucção e 32 metros de recalque). Deseja-se uma vazão de 1 l/s contínua. (Entrada válvula de pé e crivo).
Rendimento do motor= 75%
rendimento da bomba= 85%
f= 0,02
Para dimensionar a bomba centrífuga, precisamos calcular a altura total do sistema (H) e a vazão requerida (Q).
A altura total (H) é a soma da altura de sucção (Hs), perda de carga na sucção (Hf), altura de recalque (Hr) e perda de carga no recalque (Hf):
H = Hs + Hf + Hr + Hf
A altura de sucção (Hs) é a diferença de cota entre o nível do líquido no reservatório de sucção e o centro da entrada da bomba:
Hs = 5 m
A perda de carga na sucção (Hf) pode ser calculada usando a fórmula:
Hf = f * (Ls / Ds) * (V^2 / 2g)
Onde f é o fator de atrito (0,02), Ls é o comprimento da tubulação de sucção (5 m), Ds é o diâmetro da tubulação de sucção (a ser determinado) e V é a velocidade do líquido na tubulação de sucção (a ser determinada). Vamos assumir um valor inicial para Ds e calcular V:
Ds = 1 polegada = 0,0254 m
Q = A * V 1 l/s = (pi/4) * (0,0254 m)^2 * V V = 1,25 m/s
Hf = 0,02 * (5 m / 0,0254 m) * (1,25 m/s)^2 / (2 * 9,81 m/s^2) Hf = 1,58 m
A altura de recalque (Hr) é a diferença de cota entre o nível do líquido no reservatório de recalque e o centro da saída da bomba:
Hr = 22 m
A perda de carga no recalque (Hf) pode ser calculada da mesma forma que a perda de carga na sucção, mas usando o comprimento e diâmetro da tubulação de recalque:
Hf = f * (Lr / Dr) * (V^2 / 2g)
Assumindo um diâmetro inicial de Dr = 1,5 polegadas (0,0381 m), podemos calcular a velocidade do líquido na tubulação de recalque e a perda de carga:
Q = A * V 1 l/s = (pi/4) * (0,0381 m)^2 * V V = 0,666 m/s
Hf = 0,02 * (32 m / 0,0381 m) * (0,666 m/s)^2 / (2 * 9,81 m/s^2) Hf = 6,56 m
Portanto, a altura total do sistema é:
H = 5 m + 1,58 m + 22 m + 6,56 m H = 35,14 m
A vazão requerida é de 1 l/s. Para calcular a potência necessária da bomba, podemos usar a equação:
P = rho * g * Q * H / n
Onde rho é a densidade do líquido (assumindo água, rho = 1000 kg/m^3), g é a aceleração da gravidade, n é o rendimento da bomba e Q e H são a vazão e altura total do sistema, respectivamente.
Olá Mikaelly! Vou considerar que é água, 1kg/L, que o diâmetro é de 30 mm e que o K da válvula é de 1,75.
Potência*eficiência=Vazão mássica * (cota . g+perda de carga)
Potência= 1 L/s * 1kg/L / (0,75*0,85) * (22 m * 9,81 m/s² + 0,02 * 37m/D* v²/2 + 1,75 * v²/2)
Se D = 30 mm, v = 0,001 m³/s / (pi*0,03²/4) = 1,41 m/s
Potência = 380 W
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