Princípios de termodinâmica

Para responder esse exercício, vou assumir que QH ,seja o calor da fonte quente e QL, seja o calor da fonte fria. A temperatura da fonte quente então deve ser 527° + 273° = 800 K e a temperatura fonte fria deve ser, por sua vez, 27° + 273° = 300 K. Desse modo, podemos calcular a eficiência da máquina de Carnot correspondente:

Determinamos, assim, o rendimento da máquina ideal com reservatórios a 300 e 800 K é 62,5%. Segundo o teorema de Carnot, esse é o rendimento máximo que qualquer máquina térmica pode ter. Agora vamos comparar esse valor com o dos casos A, B e C.

A)

O rendimento é menor que o rendimento da máquina de Carnot, então tudo certo. 

B)

O rendimento é igual a de uma máquina de Carnot, o que não é impossível, basta que essa máquina execute um processo reversível (entropia = 0).

C)

O rendimento é superior ao de uma máquina ideal, violando o teorema de Carnot.

Resta apenas verificar se a Primeira Lei da Termodinâmica é respeitada, ou seja, se o balanço ou saldo de energia é igual a zero. 

Observando a figura, temos:

A)

Como o balanço de energia não foi respeitado, a Primeira Lei da Termodinâmica foi violada. Vamos analisar o porquê: usando a figura como referência, convencionamos que a energia que entra na máquina deve ser positiva, assim como a energia que sai deve ser negativa (convenção motor). Assim, o sinal negativo do trabalho não deveria aparecer, a menos que o trabalho estivesse contrariando o sentido convencionado, ou seja, entrando na máquina. Isso pode acontecer realmente, indicando que se trata de um refrigerador e não de um motor. Neste caso, precisaríamos trocar o sinal dos calores também, levando a seguinte situação:

De fato, o sinal de alguma coisa deve estar errado, pois a máquina não pode funcionar assim. Se desejamos fazer a máquina operar como motor, o sinal do trabalho deve ser trocado e, se desejamos fazê-la operar como refrigerador, o sinal dos calores.

B) 

Essa máquina tem o mesmo problema visto no item A e, por isso, também viola a Primeira Lei da Termodinâmica.

C) Idem. Exceto que trocar o sinal não resolveria o problema:

Verifique depois se o sinal do trabalho não está incorreto nos dois primeiros itens, e refaça o balanço de energia, tanto para motor como para refrigerador. Você deve constatar que o resultado do balanço de energia, caso correto, não depende da convenção de sinais. Ela existe para você não fazer confusão com o sinal negativo na hora de somar. O teorema de Carnot é suficiente para garantir a análise da Segunda Lei da Termodinâmica, sem necessitar de um conhecimento mais profundo e completo das variáveis do sistema.

Espero ter respondido sua dúvida. Abraço. 

Para responder a esta pergunta, precisamos verificar os princípios da termodinâmica que seriam violados se os dados fornecidos fossem verdadeiros.

Os princípios da termodinâmica são:

1. O princípio da conservação de energia (ou primeira lei da termodinâmica): a energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada de uma forma em outra.

2. O princípio da entropia (ou segunda lei da termodinâmica): em um sistema isolado, a entropia (ou a desordem) sempre aumenta com o tempo.

3. O princípio da temperatura: o calor flui naturalmente de uma fonte quente para uma fonte fria.

4. O princípio do zero absoluto: a temperatura não pode ser reduzida abaixo de zero absoluto (-273,15 °C).

Com base nesses princípios, podemos analisar cada conjunto de dados:

a) QH = 700 kJ, Wciclo = -400 kJ, QL = 300 kJ Se o calor adicionado (QH) é maior do que o calor rejeitado (QL) e o trabalho líquido do ciclo (Wciclo) é negativo, isso violaria o princípio da conservação de energia (ou primeira lei da termodinâmica), que afirma que a energia não pode ser criada nem destruída. Nesse caso, a máquina estaria produzindo mais energia do que recebe, o que não é possível.

b) QH = 640 kJ, Wciclo = -400 kJ, QL = 240 kJ Os dados em b) não violam nenhum dos princípios da termodinâmica.

c) QH = 640 kJ, Wciclo = -400 kJ, QL = 200 kJ Se o calor adicionado (QH) é maior do que o calor rejeitado (QL) e o trabalho líquido do ciclo (Wciclo) é negativo, isso violaria o princípio da conservação de energia (ou primeira lei da termodinâmica), que afirma que a energia não pode ser criada nem destruída. Nesse caso, a máquina estaria produzindo mais energia do que recebe, o que não é possível.

Portanto, os dados em a) e c) violariam o princípio da conservação de energia (ou primeira lei da termodinâmica), o que não é possível.