Qual o tempo mínimo para encher um reservatório de água de 54000 litros utilizando uma tubulação com seção transversal de 10 cm²?

Para resolver este problema, é necessário saber a velocidade com que a água flui pelo tubo. Como não temos essa informação fornecida, não é possível calcular diretamente o tempo de enchimento apenas com a seção transversal do tubo.

No entanto, podemos determinar a relação que nos permitirá calcular o tempo, caso a velocidade do fluxo de água seja conhecida. A fórmula que relaciona a vazão ($Q$), a área de seção transversal do tubo ($A$), e a velocidade do fluxo ($v$) é:

onde: - $Q$ é a vazão volumétrica em metros cúbicos por segundo ($m^3/s$), - $A$ é a área da seção transversal do tubo em metros quadrados ($m^2$), - $v$ é a velocidade do fluxo em metros por segundo ($m/s$).

A área da seção transversal do tubo de 10 cm² deve ser convertida para metros quadrados:

Para encontrar o tempo necessário para encher o reservatório de 54000 litros, precisamos converter o volume para metros cúbicos:

Agora, podemos calcular o tempo ($t$) de enchimento usando a fórmula:

Como:

Substituindo $Q$ na equação do tempo, temos:

Portanto, o tempo necessário para encher o reservatório depende da velocidade do fluxo de água, que não foi especificada. Se a velocidade do fluxo ($v$) for conhecida, você pode substituir esse valor na fórmula para calcular o tempo.