(1) Seja f : R→R dada por f(x) = x³ - 2x² + x + 1.

(a) Determine os pontos críticos e os intervalos de crescimento e decrescimento da função f.

(b) Determine os pontos de inflexão de f e os intervalos onde o gráfco da função possui concavidade voltada para cima e para baixo.

(c) Verifque se a função possui assíntotas.

(d) Determine a equação da reta tangente ao gráfco de f no ponto (1,1).

(e) Esboce o gráfco de f baseado nos cálculos feitos nos itens anteriores.