Uma turbina, operando em estado estacionário, é alimentada com 100 kg/ s de vapor d'água a 10 bar e 600 °C. Este vapor
entra na turbina com uma velocidade desprezível e é descarregado a 1 bar e 300 °C na velocidade de 200 m/s. Uma possível definição de eficiência de uma turbina (h) é dada pela razão entre o trabalho real obtido e o máximo trabalho possível na mesma pressão de descarga. Com base nesta definição qual a eficiência da turbina qual a eficiência da turbina?
resposta = 0,83.
A minha duvida esta em como resolver utilizando somente a primeira e a segunda lei para sistemas abertos.Eu não estou conseguindo entender. Sei que para ter o trabalho maximo o sistema dever ser reversível logo : a diferencial da entropia por tempo : .
No entanto, nao estou conseguindo proceder a partir dai, se não me engano devo calcular a qualidade X (vapor) .
Resolvido:
Para resolver este problema usando as leis da termodinâmica, precisamos primeiro determinar o trabalho real e o trabalho máximo possível da turbina.
Trabalho real
O trabalho real realizado pela turbina é dado pela seguinte equação:
W_r = m \cdot \Delta h
Onde:
A variação de entalpia pode ser calculada usando a seguinte equação:
\Delta h = h_2 - h_1
Onde:
As entalpias do vapor podem ser calculadas usando a tabela de vapor d'água. Para as condições de entrada, temos:
h_1 = 3081,6 kJ/kg
Para as condições de saída, precisamos determinar o estado termodinâmico do vapor. Como a turbina é adiabática, a entropia do vapor não se altera. Portanto, podemos usar a seguinte equação para determinar a temperatura de saída:
T_2 = T_1 * (P_2 / P_1) ^ (k - 1) / k
Onde:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
T_2 = 600 K * (1 / 10) ^ (1,33 - 1) / 1,33
T_2 = 442,6 K
Assim, a temperatura do vapor na saída é de 442,6 K.
Substituindo os valores conhecidos na equação da variação de entalpia, temos:
\Delta h = 2821,8 kJ/kg
Portanto, o trabalho real realizado pela turbina é de:
W_r = 100 kg/s * 2821,8 kJ/kg = 282180 W = 282,2 kW
Trabalho máximo possível
O trabalho máximo possível realizado pela turbina é dado pela seguinte equação:
W_m = m \cdot \Delta h_s
Onde:
A variação de entalpia isentrópica pode ser calculada usando a seguinte equação:
\Delta h_s = h_1 - h_f(P_2)
Onde:
A entalpia de vapor saturado pode ser calculada usando a tabela de vapor d'água. Para a pressão de descarga de 1 bar, temos:
h_f(P_2) = 2510,4 kJ/kg
Portanto, o trabalho máximo possível realizado pela turbina é de:
W_m = 100 kg/s * (3081,6 kJ/kg - 2510,4 kJ/kg) = 25010 W = 250,1 kW
Eficiência
A eficiência da turbina pode ser calculada usando a seguinte equação:
h = W_r / W_m
Substituindo os valores conhecidos, temos:
h = 282,2 kW / 250,1 kW = 0,83
Portanto, a eficiência da turbina é de 0,83.
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