Traço elipsoide

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Para obter traços por planos paralelos aos planos coordenados do elipsoide definido pela equação x^2/25 + y^2/49 + z^2/81 =1, podemos fixar uma das coordenadas (x, y ou z) e encontrar o traço resultante no plano correspondente. Por exemplo:

• Traço no plano xy (z = constante): Podemos fixar um valor para z (por exemplo, z = 0) e encontrar a equação resultante no plano xy. Substituindo z = 0 na equação do elipsoide, obtemos:

x^2/25 + y^2/49 = 1

Que é a equação de uma elipse no plano xy, com semi-eixo maior de comprimento 5 e semi-eixo menor de comprimento 7. Podemos plotar essa elipse em um gráfico 2D com os eixos x e y.

• Traço no plano xz (y = constante): Podemos fixar um valor para y (por exemplo, y = 0) e encontrar a equação resultante no plano xz. Substituindo y = 0 na equação do elipsoide, obtemos:

x^2/25 + z^2/81 = 1

Que é a equação de uma hipérbole no plano xz. Podemos plotar essa hipérbole em um gráfico 2D com os eixos x e z.

• Traço no plano yz (x = constante): Podemos fixar um valor para x (por exemplo, x = 0) e encontrar a equação resultante no plano yz. Substituindo x = 0 na equação do elipsoide, obtemos:

y^2/49 + z^2/81 = 1

Que é a equação de uma elipse no plano yz, com semi-eixo maior de comprimento 7 e semi-eixo menor de comprimento 9. Podemos plotar essa elipse em um gráfico 2D com os eixos y e z.