Uma empresa está analisando o projeto Gama, que custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perpétuo de $3.333,33. A taxa de desconto adequada é 12,6% aa. Sendo assim, calcule a TIR.
TIR = 20% ao ano
TIR = 30% ao ano
TIR = 10% ao ano
TIR = 33,33% ao ano
TIR = -20% ao ano
Para melhor visualização do problema, sugiro que faça a seguinte tabela:
t=0 t=1 t=2 ... t=n=infinito
-10.000,00 3.333,33 3.333,33 ... 3.333,33
De acordo com o enunciado do problema, trata-se de uma perpetuidade, logo, a fórmula para o valor presente é:
VP=FC1/(K-g)
onde: VP= valor presente; FC= fluxo de caixa; K=taxa de desconto; g= taxa de crescimento (modelo de Gordon)
Aplicando a fórmula acima na fórmula do VPL teremos:
VPL=VP-Io (esta última parte da fórmula é um zero subscrito)
VPL={FC1/(TIR-0)}-Io=0
VPL={3.333,33/(TIR-0)}-10.000,00=0
{3.333,33/(TIR-0)}=10.000,00
{3.333,33/TIR}=10.000,00
TIR=3.333,33/10.000,00
TIR=0,333
TIR=33,33%
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