Uma empresa está analisando o projeto gama, que custa hoje $

Para melhor visualização do problema, sugiro que faça a seguinte tabela:

t=0                  t=1            t=2         ...     t=n=infinito

-10.000,00    3.333,33      3.333,33    ...     3.333,33

De acordo com o enunciado do problema, trata-se de uma perpetuidade, logo, a fórmula para o valor presente é:

VP=FC1/(K-g)

onde: VP= valor presente; FC= fluxo de caixa; K=taxa de desconto; g= taxa de crescimento (modelo de Gordon)

Aplicando a fórmula acima na fórmula do VPL teremos:

VPL=VP-Io (esta última parte da fórmula é um zero subscrito)

VPL={FC1/(TIR-0)}-Io=0

VPL={3.333,33/(TIR-0)}-10.000,00=0

{3.333,33/(TIR-0)}=10.000,00

{3.333,33/TIR}=10.000,00

TIR=3.333,33/10.000,00

TIR=0,333

TIR=33,33%