Olá! A questão pede a probabiliade de que uma reclamação seja mecânica (M), dada que foi dentro da garantia (G).
Temos como informação o oposto (relcamação dentro da garantia, dado que foi problema mecânico) e, poor isso, usamos o Teorema de Bayes para resolver a questão:
Como dito no enunciado, a probabilidade de reclamação na garantia dado que era um problema mecânico é P(G|M) = 0.13
Para calcular P(M) usamos a lei de probabilidade total, com a fórrmula:
, em que
é o evento de uma reclamação fora da garantia e
são as reclamações de mecânica fora da garantia, que é dada como 0.22 pelo exercício.
Primeiro, calculamos P(G), a probabilidade total de uma reclamação ser feita na garantia, que é simplesmente a soma das probabilidades para cada tipo de problema na garantia:
E a probabilidade de reclamação fora da garantia é apenas o complementar da probabilidade de reclamação dentro da garantia:
Tendo isso, calculamos agora P(M):
Agora temos os números para calcular P(M|G):
Resposta: 0,3376
